Matematik, lise sınıflarında ne kadar eğlencelidir? Herhangi bir lise öğrencisine bu soruyu sormak bile zor olabilir. İlkokuldan itibaren günlük hayatta da kullanılabilen matematik bilgisi ortaokul sonları ve lise başlarından itibaren değişir ve sanki bir evrim geçirir. Öğrenci, pratik matematik yeteneklerinin artık çok da fazla efektif olmadığı bir başka platformdadır: Türev, integral soruları; trigonometri ve permütasyon hesapları ve daha binlerce yeni bilgiyle kafalar iyice karışır. Bu karışıklık, sadece konularla ilgili değildir. Öğrenci hem okulda hem de gireceği üniversite sınavında başarılı olmak zorundadır. Tüm bu sorumlulukların yanı sıra ergenlik dolayısı ile dengesi çabuk değişen hormonal yapı, öğrenciyi içinden çıkılamaz bir duruma sokar.
Tüm bu karışıklığın çözümünde tek bir anahtar vardır, öğrencinin kendisi. Her bir birey, bilgiyi farklı şekilde kavrar ve özümser. Bu farklılık, temelde bireyin kendi yaşam dinamiklerini de belirleyen unsurlar arasında yer alır. Kariyerini planlarken, geleceğini belirlerken verdiği kararların neredeyse tamamında bu dinamiklerden tetiklenir. Her öğrencinin de bilgiyi kavrama ve özümseme yöntemi ve yönelimi farklı olduğundan, bilgiyi ona iletme sistematiğinin de farklı olması normaldir. Bilginin, öğrenciye özel hazırlanan ders anlatım teknikleri kullanılarak aktarımı eğitimin en ideal halidir. Ancak bu ideal durum için öğrencilerin tek tek tüm spesifik özelliklerinin bilinmesi, analiz edilmesi ve yorumlanması önemlidir. Öğrencilerin her birinin bireysel olarak derslerdeki algılama kapasitesi ve bakış açısı farklıdır. Matematik gibi analize ve hesaplamaya dayalı derslerde bu farklılık kendisini daha çok gösterir. Matematik ilkokul konuları üst üste konulup inşa edilen bilgilerden oluşurken lise matematik müfredatı birbirinden farklı birçok bilgiden oluşuyor gibi gelebilir. Bu durum, öğrencinin anlık mod değişimine kadar yansır. Lise çağındaki bireylerin yaşadığı hormonal değişiklikler, bunun getirdiği psikolojik etkiler, dikkatin kolaylıkla toparlanamıyor olması gibi etkenler de eğitimde motivasyonu olumsuz yönde etkileyebilir.
Lise Matematik Konuları Neler?
Lise matematik konuları zorluk seviyesi artarak giden bağlantılı ünitelerdir.
- 9. sınıf matematik konuları sayılar ile başlar, kümeler ile devam eder. Matematik lise 1 konuları denklem, eşitsizlik ve fonksiyon ünitelerinin başlangıcıdır. Cebir ve olasılık eğitiminin yanı sıra geometride de üçgen, vektör üniteleri görülür. Üçgenler ve vektörler, bu sene ve daha sonraki senelerde fizik derslerinde görülecek olan kuvvet bileşenleri ve hareket doğrultuları ile ilişkilendirilir.
- 10. sınıf matematik, bir önceki sınıfın olasılık hesaplamalarından başlar, permütasyon ve kombinasyon da bağlantılı olarak incelenir. Fonksiyonlarda ise ikinci derece denklemlere geçiş olur. İkinci derece denklemler, polinomların başlangıç noktasıdır. 10. sınıf geometri konuları ise analitik geometri, dörtgen ve çokgenler ile başlar. Çember, daire ve özel cisimler ile devam eder. Olasılık konuları öğrencinin hayal gücünü tetikleyen uyarıcılar içerir. Bir durumun olma ya da olmama ihtimali, üniversitelerin ilgili bölümlerinde okutulan kuantum derslerine kadar giden bir dizi bilinç akış tekniğinin başlangıcı olarak düşünülebilir.
- 11. sınıf matematik konularında ise mantık, modüler aritmetik, denklem ve eşitsizlikler konularına giriş yapılır. Bunun yanı sıra trigonometri, logaritma, diziler, dönüşümler gibi istatistiğe giriş eğitimleri de görülür. Trigonometri ile fonksiyonların birleşimi ile grafiksel çözümler de oluşturulmaya başlanır. Sorudan grafik türetilmesi veya grafikten soru çıkarımı, her iki durum da öğrencinin analiz yeteneğinin artması için ideal mantık silsileleri içerir.
- 12. sınıf matematik dersleri ile üst düzey matematik konularına tam bir giriş yapılmış olur. Matematik konu anlatım ve soru çözüm 12. sınıf uygulamalarının tamamı üniversite matematiğine giriş şeklindedir. Türev, integral, ileri analitik geometri, vektörler, olasılık, uzay geometrisi gibi konular üniversitede eğitimi devam edecek matematik konularıdır. Öğrenci bu konulara ilgi duyuyorsa geleceğini matematik temelli eğitim bilimlerinde bulabilir, kariyer planlamasında ileri matematik ağırlıklı bir yol çizebilir. Kariyer planlaması olmasa bile analitik ve sistematik düşünerek problem çözme yeteneğinde bu konular oldukça yararlıdır.
Fark Matematik Lise Konu Analizleri
İleri matematik lise 1. sınıftan itibaren kendini göstermeye başlar. Matematik lise müfredatı genellikle öğrencilere zor gibi görünür. Bunun en büyük nedeni, geçmişten gelen analitik düşünme ve yönlenme sistematiğindeki boşluklardır. Lise matematik derslerindeki konular hem yeni hem de sayısı fazladır. Bu durum, öğrencide üç ana noktada tespit yapılmasını gerektirir:
- Eksik konular var mı?
- Eksik olduğunun farkında olmadığı konular var mı?
- Eksik olmadığını düşündüğü konularda boşluklar var mı?
Fark Matematik bu boşlukların tespit edilmesi için lise öğrencisinin temel matematik becerileri üzerine yoğunlaşır. İlk görüşmede uygulanan temel matematik analizi ile öğrencinin matematik temelindeki boşluklar tespit edilir ve çözümler hazırlanır. Konu analizlerinin en önemli faydası, eksik olduğunun farkına varılmamış konularda görülür.
Durum tespitleri ile matematik seviyesi belirlenen öğrencinin, bu seviyeye gelirken çıktığı basamaklar içinde çok ve az sağlam olanlar ayırt edilir. Böylelikle tam öğrenciye uygun programın iskeleti hazırlanmış olur. Bildiği konularda vaktini almak ya da seviyesinin üzerinde ders işleyerek onu yormak gibi handikaplardan uzaklaşıldıkça öğrencinin de eğitime güveni artar. Doğru şekilde motive edilmiş öğrenci, başarı için işbirliği yapmaya hazırdır ve buna isteklidir.
Fark Matematik uzman kadrosu öğrenciyi tetikleyen tüm iç ve dış etkenler hakkında bilgi ve tecrübe sahibidir. Öğrencinin aile içi dinamikleri, sosyal hayatında onu etkileyen olaylar ya da sadece fiziksel bir ağrı hissetmesi bile algılama düzeyinde değişiklik oluşmasına neden olabilir. Öğrencilerin, özellikle lisede okuyan öğrencilerin, kendilerinde oluşan bu değişikliklere açık ve kabullenen eğitimcilerle çalışması önem taşır. Eğitimci sadece ders vermez, matematik dünyasında yol aldığı bir arkadaşı haline dönüşür. Öğrencinin ders süresince takip edilmesi ve günlük, haftalık ve aylık elde edilen verilerin raporlanarak veliye sunulması ile velinin bilgilenmesi de sağlanır. Tüm bu bilgiler ışığında çalışma sistemi güncellenebilir ya da tamamen baştan üretilebilir. Bu özen, öğrencinin de motivasyonunu ve kendine güvenini artıracaktır.
Yeni Nesil Matematik Sorularında Fark Yaklaşımı
Yeni nesil matematik soruları ezber yerine öğrenilmiş ve kazanılmış bilginin analitik düşünce ile kullanılmasını gerektirir. Problemdeki tüm verileri bir dizi olay örgüsü içinde değerlendirip çoklu düşünerek, mantıklı sonuçlara ulaşmak için gerekli işlemleri yapmayı önemser. Bu tip sorularda herhangi bir işlemin karşılığının sorulmaz. Bunun yerine bir grafik ya da görselden işlemi oluşturup, çıkarımlar ve analizler ışığında sorunun çözülmesi istenir. PISA yöntemi olarak da bilinen yeni nesil soruların çözümü için ilkokul matematiğinden itibaren bu düşünce sisteminin yerleşmiş olması gerekir. Yeni nesil soruların en büyük faydası, anlama ve eleştirel düşünme becerisi kazandırması ve ölçümüdür. Bu nedenle ilkokuldan itibaren soru çözümünde, bu düşünce sisteminin yürütülmesi gerekir.
Bu nedenle de kişiye özel programlar ile konu analizleri yapılır ve soru yaklaşımı, çözümü adım adım sürdürülür. İşitsel, görsel ve dokunsal gibi temsil sistemleri her insanda değişik oranlarda baskınlık gösterir. Bu temsil sistemleri ile öğrenmek, hatırlamak ve gerektiğinde hafızadan geri çağırmak oldukça kolaylaşır. Sadece yöntemini bilmek yeterli olacaktır. Fark Matematik’te öncelikle bu yöntem belirlenir. Öğrenci, soru çözme şekli ve konuya yaklaşımının anlaşılması için geçirilen ilk seans, baskın temsil sistemlerinin analizi için de çok büyük önem taşır. Kişiye özel program hazırlanırken baskın temsil sistemleri de bir altyapı olarak kullanılır. Böylelikle öğrenci, eğlenceli matematik lise sorularını çözerken daha da motive olur ve özgüveni artar. Fark Matematik ile dersler eğlenceli geçer, bilgi ve teknik akılda kalır.
Bir yanıt yazın